Googol和2的1000次方哪个更大

前几天我跟几何玩算数游戏，然后我问他，Googol（$10^{100}$，比宇宙总所有的粒子还有更大，搜索巨头 Google 名字来源，因为读音一样拼错了，将错就错所以叫 Google）更大，还是 $2^{1000}$ 更大。

几何直接懵了，这两个数字一个底数更大，一个指数更大，两个数字都非常大，计算哪个数字更大，根本不可能直接算嘛，如果我们不采取一些方法，就会直接懵了。

而事实是：

\[2^{1000} = 1024^{100} > 10^{100} \times 10^{100} \times 10^{100} = Googol^{3}\]

也就是说这个数比三个 Googol 乘起来还要更大。

这是一个非常好的例子，我希望通过这个例子让几何明白做判断（比如选择）的一些基本方法，有些事情我们无法精确计算，但是我们可以通过控制变量进行比较，很多时候，只要一比较，答案就会变得显而易见且唯一，根本不需要莫名其妙的纠结，比如做职业选择、投资决策等，绝不要被一些模糊的东西所蒙蔽，要用理性去做决策。

我们知道 $2^{1000}$ 很大，但是“很大”是一个非常广泛的概念，十万亿也很大，“很大”不能代表啥，但是如果我们经过计算知道 $2^{1000}$ 比三个 Googol 乘起来还大，而 Googol 比宇宙中所有粒子数量还要大，那么我们就对 $2^{1000}$ 有一个更为准确的认识了，到底“大”到什么程度。

要坚决拒绝模糊的、含糊不清的、似是而非的概念，比如“有风险”、“风险有点大”、“没安全感”、“也不一定”、“太难了”、“做不到”、“有可能”。。。要用事实、逻辑、概率作为基本工具，用控制变量比较、拆解步骤这类方法，“精确”每一个事情。

2024 年 4 月 14 日记于 Lark 话题组